math: การแก้สมการ

การแก้สมการ

การแก้สมการ คือ การหาคำตอบของสมการ หรือการหาค่าของตัวแปรซึ่งทำให้สมการนั้นเป็นจริง
คำสั่งที่ใช้ในการแก้สมการ นิยมใช้คำสั่งดังนี้
จงแก้สมการ 5x + 2 = 17
จงหาคำตอบของสมการ 5x + 2 = 17
จงหาค่าของ x ที่ทำให้สมการ 5x + 2 = 17 เป็นจริง
จากสมการ 5x + 2 = 17 จงหาค่าของตัวแปร

การแก้สมการทำได้

2 วิธีดังนี้

การแทนค่าตัวแปร

การใช้คุณสมบัติของการเท่ากัน

การแทนค่าตัวแปร

โดยการทดลองแทนค่าของตัวแปรในสมการ ถ้านำจำนวนใดมาแทนค่าของตัวแปรในสมการนั้น แล้วทำให้สมการนั้นเป็นจริง แสดงว่าจำนวนนั้นเป็นคำตอบของสมการ และถ้านำจำนวนใดมาแทนค่าของตัวแปรในสมการนั้น แล้วทำให้สมการเป็นเท็จ แสดงว่าจำนวนนั้นไม่เป็นคำตอบของสมการ ดังตัวอย่าง

สมการ y + 6 = 21 แทน y ด้วย 15
จะได้ 15 + 6 = 21 สมการเป็นจริง
ดังนั้น คำตอบของสมการ คือ 15

สมการ 5x + 2 = 17 แทน x ด้วย 3
จะได้ ( 5 x 3 ) + 2 = 17
15 + 2 = 17 สมการเป็นจริง
ดังนั้น คำตอบของสมการ คือ 3

การใช้คุณสมบัติของการเท่ากันการใช้คุณสมบัติของการเท่ากัน

โดยการนำคุณสมบัติการเท่ากันในเรื่อง การบวก การลบ การคูณ การหาร มาใช้ในการแก้สมการ (นักเรียนคลิกไปดูคุณสมบัติได้นะครับ) ดูวิธีการในตัวอย่างต่อไปนี้

                      จงแก้สมการ x - 12 = 18
                           วิธีทำ                           x - 12 = 18
                                                        นำ 12 มาบวกทั้งสองข้างของสมการ
                                         x - 12 + 12 = 18 + 12 (คุณสมบัติการบวก)
                                                            x = 30

                           ตรวจสอบคำตอบ โดยการแทนค่า x ด้วย 30
                                                   ในสมการ x - 12 = 18
                                  จะได้ 30 - 12 = 18 สมการเป็นจริง
                                    ดังนั้น คำตอบของสมการ คือ 30

                     จงแก้สมการ 7x + 8 = 36
                          วิธีทำ                    7x + 8 = 36
                               7x + 8 - 8 = 36 - 8 (คุณสมบัติการลบ)
                                                       7x = 28
                                    นำ 7 มาหารทั้งสองข้างของสมการ
                                       (คุณสมบัติการหาร)
                                              x = 4
                    ตรวจสอบคำตอบ โดยการแทนค่า x ด้วย 4
                                      ในสมการ 7x + 8 = 36
                                   จะได้ (7 x 4) + 8 = 36
                               28 + 8 = 36 สมการเป็นจริง
                              ดังนั้น คำตอบของสมการ คือ 4